Was ist Closeness Centrality?

Read in English (Auf Englisch lessen)

Closeness Centrality ist ein Maß in der Netzwerkanalyse, das angibt, wie nah ein Knoten zu allen anderen Knoten in einem Netzwerk ist. Die Berechnung erfolgt durch den Kehrwert der Summe der kürzesten Pfadlängen zwischen diesem Knoten und allen anderen Knoten im Netzwerk. Die Closeness Centrality identifiziert Knoten, die für eine effiziente Kommunikation und einen effizienten Informationsfluss in einem Netzwerk wichtig sind, und lässt sich auf eine Vielzahl von Netzwerktypen anwenden, z. B. auf soziale, Verkehrs- und Kommunikationsnetze.

Definition der Closeness Centrality

Closeness Centrality ist ein Maß in der Netzwerkanalyse, das angibt, wie nah ein Knoten zu allen anderen Knoten in einem Netzwerk ist. Die Idee, dass ein Knoten, der näher an allen anderen Knoten liegt, leichter auf Informationen im Netzwerk zugreifen und diese beeinflussen kann, ist das, worauf sich die Closeness Centrality bezieht. Die Closeness Centrality eines Knotens wird berechnet, indem man den Kehrwert der Summe der kürzesten Pfadlängen von diesem Knoten zu allen anderen Knoten im Netzwerk nimmt. Im Wesentlichen misst sie, wie schnell ein Knoten alle anderen Knoten im Netz erreichen kann und wie schnell sich dadurch Informationen im Netz verbreiten können.

Wer verwendet die Closeness Centrality?

Da die Closeness Centrality ein in der Netzwerkanalyse häufig verwendetes Maß ist, gehört die Verwendung der Closeness Centrality zu den Aufgaben von Netzwerkanalysten. Personen, die als Netzwerkanalytiker tätig sind, setzen diesen Algorithmus häufig in Fällen ein, in denen es darum geht, den effizientesten oder optimalen Pfad in einem System zu finden. Telekommunikationsspezialisten, die ermitteln wollen, wann die Übermittlung von Informationen über ein Netzwerk erfolgen wird, können die Closeness Centrality verwenden, um eine Schätzung abzugeben. In ähnlicher Weise können Analysten sozialer Netzwerke die Closeness Centrality nutzen, um die Geschwindigkeit von Daten zu verfolgen und festzustellen, auf welchen Routen die Daten unterwegs sind.

Netzwerkanalysten spielen in Unternehmen vieler Branchen eine entscheidende Rolle, indem sie sich um die Maximierung der Gesamteffizienz des Netzwerkbetriebs bemühen. Als Teil des IT-Teams ihres Unternehmens arbeiten Netzwerkanalytiker praktisch mit Computerhardware und -software und sind häufig für die Unterstützung und Behandlung technischer Probleme zuständig. Vier der häufigsten Berufe für Netzwerkanalytiker sind:

• Netzwerktechniker: Netzwerktechniker übernehmen eine zentrale Rolle beim Aufbau und der Wartung der IT-Systeme in einem Unternehmen, ähnlich wie Netzwerkadministratoren. Sie konzentrieren sich auf die Entwicklung von Systemen, die optimal funktionieren. Innerhalb des Systems kümmern sich die Ingenieure auch um die Konfiguration, Wartung und Sicherheit. 

• Netzwerkarchitekt: Kommunikationsnetze sind das Hauptaugenmerk von Netzwerkarchitekten, da sie ihre technischen Fähigkeiten einsetzen, um die Systeme zu warten und richtig zu nutzen. Architekten schlagen die Brücke zwischen Software und Hardware, um das Netzwerkdesign, die Modellierung und die Sicherheit zu fördern. 

• Netzwerkadministrator: Als Teil des Betriebsteams innerhalb einer IT-Abteilung arbeiten Netzwerkadministrator mit verschiedenen technischen Teams in einem Unternehmen zusammen, um alle Probleme mit dem Netzwerksystem zu lösen. Sie überwachen und beheben Probleme und leisten technischen Support, um Probleme zu lösen.

• Telekommunikationsspezialist: Innerhalb von Kommunikationssystemen verwalten, entwickeln und überwachen Telekommunikationsspezialisten die Gesamtleistung und suchen nach neuen Wegen, um die Fähigkeiten des Systems zu verbessern. Sie bemühen sich um die Förderung einer effizienten Interaktion zwischen allen Computern und Geräten, die in das breitere Kommunikationssystem eingebunden sind. 

Beispiele für Closeness Centrality 

Closeness Centrality identifiziert Knoten, die für die effiziente Kommunikation und den Informationsfluss in einem Netzwerk wichtig sind. Einige Beispiele für Closeness Centrality sind:

• Kommunikationsnetz: Die Closeness Centrality gibt an, wo sich die wichtigsten Knoten für die Informationsverbreitung befinden, z. B. Websites oder Konten in sozialen Medien, die schnell eine große Anzahl von Personen erreichen können.

• Soziales Netzwerk: Durch die Closeness Centrality werden die einflussreichsten oder am besten vernetzten Personen identifiziert, z. B. Prominente oder Vordenker, die eine große Reichweite haben und Informationen oder Ideen schnell verbreiten können.

• Verkehrsnetz: Die Closeness Centrality zeigt präzise, welche Knotenpunkte oder Bahnhöfe im Netzwerk am einfachsten von allen anderen Orten aus erreichbar sind.

Wie berechnet man die Closeness Centrality?

Um die Closeness Centrality für einen Knoten zu berechnen, ermitteln Sie zunächst den kürzesten Weg zwischen diesem Knoten und allen anderen Knoten im Netz. Teilen Sie die Summe dieser Entfernungen durch die Gesamtzahl der Knoten im Netz minus eins (um zu berücksichtigen, dass der Knoten selbst nicht in die Summe eingeht). Die resultierende Punktzahl ist die Closeness Centrality des Knotens. 

Die harmonische Zentralität bezieht sich auf die Closeness Centrality und befasst sich mit unverbundenen Knoten in einem Diagramm. Beauchamp führte 1965 eine neue Formel ein, bei der unzugängliche Entfernungen unendlich werden, indem sie bei der Berechnung mit null angesetzt werden. Eine alternative Betrachtungsweise dieses Problems in der Closeness Centrality kam fast 30 Jahre später auf. Im Jahr 1994 führten Wasser und Faust eine neue und verbesserte Formel für die Closeness Centrality ein, um eine beliebige Anzahl von unverbundenen Knoten in einem Graphennetz zu berücksichtigen.

Unterschiede zwischen Betweenness Centrality und Closeness Centrality

Betweenness Centrality ist ein Maß in der Netzwerkanalyse, das Knoten mit hohem Kommunikationsfluss und Kontrolle über den Informationsfluss identifiziert. Für die Betweenness Centrality und ihre Berechnung gibt es keine standardisierte Form. Verschiedene Berechnungsmethoden reichen aus, um Betweenness zu ermitteln. Ein einfaches Beispiel für die Berechnung besteht darin, die Anzahl der kürzesten Wege, die durch einen bestimmten Knoten verlaufen, durch die Gesamtanzahl aller kürzesten Wege zu teilen. Sie misst, wie oft ein Knoten auf allen kürzesten Pfaden zwischen zwei Knoten vorkommt, und ihr Wert bezieht sich auf die Gesamtzahl der kürzesten Pfade, die diese beiden Knoten miteinander verbinden.

Die Betweenness Centrality berechnet, wie oft ein bestimmter Knoten auf dem kürzesten Weg zwischen den anderen Knoten liegt. Im Gegensatz dazu misst die Closeness Centrality die Nähe eines bestimmten Knotens im Vergleich zu allen anderen Knoten, die im Netz existieren. Die Betweenness Centrality ist ein Maß für die Bedeutung des Knotens für die Aufrechterhaltung der Konnektivität des Netzes, während die Closeness Centrality ein Maß dafür ist, wie schnell sich Informationen im Netz verbreiten können. Knoten mit hoher Betweenness Centrality spielen häufig eine wesentliche Rolle dabei, eine Fragmentierung des Netzwerks zu verhindern. Im Gegensatz dazu sind Knoten mit hoher Closeness Centrality entscheidend für die effektive Verbreitung von Informationen und eine effiziente Kommunikation. 

Was ist Dualität?

In der Mathematik bezieht sich Dualität auf ein Paar verwandter Konzepte oder Theoreme, die durch den Austausch bestimmter Eigenschaften oder Parameter miteinander verbunden sind und Beziehungen aufweisen. In der Netzwerkanalyse, die sich eher auf die Closeness Centrality bezieht, bezieht sich die Dualität auf die Tatsache, dass es zwei verschiedene Möglichkeiten zur Darstellung bestimmter Eigenschaften eines Netzwerks gibt, die jeweils Einblicke in verschiedene Aspekte des Netzwerks bieten. 

So ist beispielsweise das Dual eines flächigen Graphen ein anderer flächiger Graph, der die Flächen des ursprünglichen Graphen als Eckpunkte darstellt und umgekehrt. Dies ist nützlich, um die Beziehungen zwischen verschiedenen Komponenten des Netzwerks zu verstehen und um Symmetrien oder Muster in der Netzwerkstruktur zu finden. 

Erste Schritte mit Coursera

Wenn Sie daran interessiert sind, mehr über die Closeness Centrality oder die Netzwerkanalyse im Allgemeinen zu erfahren, ist der Abschluss eines Kurses oder ein entsprechendes Zertifikat ein guter Einstieg. Auf Coursera können Sie sich in einige der weltweit besten Kurse der Welt einschreiben.

Sehen Sie sich Analyse sozialer Netzwerke von der University of California, Davis, an. In diesem Kurs für Anfänger wird die Analyse sozialer Netzwerke anhand von Fallstudien untersucht und erörtert, wie Netzwerke entstehen. Der Kurs dauert etwa 10 Stunden und ist komplett online, damit Sie bequem lernen können.

Es gibt noch weitere einschlägige Kurse, wenn Sie sich für fortgeschrittenere Themen interessieren. Sehen Sie sich Angewandte Analyse sozialer Netzwerke in Python von der University of Michigan an. Die geschätzte Zeit, um diesen Kurs zu absolvieren, beträgt 26 Stunden. Er ist ebenfalls vollständig online und wird auf mittlerem Niveau angeboten.